Comment déterminer le cosinus

Le cosinus est la fonction trigonométrique de base de l'angle. La capacité de déterminer le cosinus est utile en algèbre vectorielle lors de la définition des projections de vecteurs sur différents axes.

Manuel d'instructions

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Le cosinus d'un angle est la relation entre le voisinage du coin de la jambe et l'hypoténuse. Par conséquent, dans un triangle rectangle ABC (ABC est un angle droit), le cosinus de l'angle BAC est égal au rapport de AB à AC. Pour l'angle ACB: cos ACB = BC / AC.

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Mais pas toujours l'angle appartient au triangle, en plus il y a des angles obtus qui ne peuvent évidemment pas faire partie d'un triangle rectangle. Considérons le cas où l'angle est donné par les rayons. Pour calculer le cosinus de l'angle dans ce cas, procédez comme suit. Un système de coordonnées est lié au coin, l'origine est calculée à partir du haut du coin, l'axe X longe un côté du coin, l'axe Y est construit perpendiculairement à l'axe X. Ensuite, un cercle de rayon unitaire centré en haut du coin est construit. Le deuxième côté de l'angle coupe le cercle au point A. Abaissez la perpendiculaire du point A à l'axe X, marquez le point d'intersection de la perpendiculaire avec l'axe Ax. Ensuite, nous obtenons un triangle rectangle AAxO, et le cosinus de l'angle est AAx / AO. Puisque le cercle est de rayon unitaire, alors AO = 1 et le cosinus de l'angle est simplement AAx.

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Dans le cas d'un angle obtus, toutes les mêmes constructions sont réalisées. L'angle oblique cosinus est négatif, mais il est également égal à Ax.

Faites attention

Les cosinus de certains angles sont présentés dans les tableaux de Bradis.