Comment déterminer le rayon d'un cercle, en connaissant sa longueur
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Vidéo: Calculer la longueur d'un cercle - Sixième 2024, Juillet
Le rayon est généralement connu dans les problèmes géométriques et la circonférence doit être calculée. Mais la situation inverse peut se présenter lorsque, pour une circonférence donnée, il est nécessaire de déterminer à quelle distance il sera du centre, c'est-à-dire de calculer le rayon.
"Apprendre à l'école, apprendre à l'école
"
Selon le programme de sixième année, les élèves des écoles secondaires au cours de la géométrie étudient le cercle et le cercle en tant que figure géométrique, et tout ce qui est lié à cette figure. Les enfants se familiarisent avec des concepts tels que le rayon et le diamètre, la circonférence ou le périmètre du cercle, la zone du cercle. C'est sur ce sujet qu'ils apprennent le mystérieux nombre Pi - c'est le nombre Ludolph, comme on l'appelait auparavant. Le nombre Pi est irrationnel, car sa représentation sous forme décimale est infinie. En pratique, sa version tronquée de trois chiffres est utilisée: 3.14. Cette constante exprime le rapport de la longueur de n'importe quel cercle à son diamètre.
Les élèves de sixième année résolvent les problèmes, en dérivant les autres caractéristiques d'un cercle et d'un cercle, étant donné un donné et le nombre Pi. Dans les cahiers et au tableau, ils dessinent des sphères abstraites sur une échelle et effectuent de petits calculs parlants.
Mais en pratique
Dans la pratique, une telle tâche peut survenir dans une situation où, par exemple, il est nécessaire de tracer un parcours d'une certaine longueur pour mener toutes les compétitions avec un départ et une arrivée au même endroit. Après avoir calculé le rayon, vous pourrez choisir le passage de cet itinéraire sur le plan, avec une boussole à la main, en considérant des options tenant compte des caractéristiques géographiques de la région. En déplaçant la jambe de la boussole - un centre équidistant de la future route, il est déjà possible à ce stade de prévoir où il y aura des ascensions sur les parcelles, où il y aura des descentes, en tenant compte des changements naturels du relief. Vous pouvez également déterminer immédiatement les zones où il est préférable de placer des stands pour les fans.
Rayon du cercle
Supposons donc que vous ayez besoin d'une piste circulaire de 10 000 m de long pour organiser une compétition d'autocross. Voici la formule dont vous avez besoin pour déterminer le rayon (R) d'un cercle avec sa longueur connue (C):
R = C / 2n (n est un nombre égal à 3, 14).
En substituant les valeurs disponibles, vous obtenez facilement le résultat: