Comment résoudre graphiquement l'équation quadratique
Table des matières:
- Par où commencer la solution graphique
- Cartographie et traitement des résultats
- Une autre solution graphique
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Les équations quadratiques peuvent être résolues à la fois à l'aide de formules et graphiquement. La dernière méthode est un peu plus compliquée, mais la solution sera visuelle, et vous comprendrez pourquoi l'équation quadratique a deux racines et quelques autres lois.
Par où commencer la solution graphique
Soit une équation quadratique complète: A * x2 + B * x + C = 0, où A, B et C sont des nombres quelconques et A n'est pas égal à zéro. Il s'agit d'un cas général d'une équation quadratique. Il existe également une forme réduite dans laquelle A = 1. Pour résoudre graphiquement une équation, vous devez transférer le terme avec le plus grand degré dans une autre partie et assimiler les deux parties à une variable.
Après cela, A * x2 restera sur le côté gauche de l'équation, et B * xC sur le côté droit (nous pouvons supposer que B est un nombre négatif, cela ne change pas l'essence). Nous obtenons l'équation A * x2 = B * xC = y. Pour plus de clarté, dans ce cas, les deux parties sont assimilées à la variable y.
Cartographie et traitement des résultats
Nous pouvons maintenant écrire deux équations: y = A * x2 et y = B * xC. Ensuite, vous devez créer un graphique de chacune de ces fonctions. Le graphique y = A * x2 est une parabole avec un sommet à l'origine, dont les branches sont dirigées vers le haut ou vers le bas, selon le signe de A. Si elle est négative, les branches sont dirigées vers le bas, si elles sont positives, vers le haut.
Le graphique y = B * xC est une ligne droite normale. Si C = 0, la ligne passe par l'origine. Dans le cas général, il coupe un segment égal à C de l'axe des ordonnées La pente de cette ligne par rapport à l'abscisse est déterminée par le coefficient B. Elle est égale à la pente de cet angle.
Une fois les graphiques construits, on verra qu'ils se coupent en deux points. Les coordonnées de ces points le long de l'axe des abscisses déterminent les racines de l'équation quadratique. Pour leur définition exacte, vous devez créer clairement des graphiques et choisir la bonne échelle.