Comment ajouter des systèmes numériques

Les systèmes de numérotation représentent diverses options pour écrire des nombres et établir l'ordre des actions sur eux. Les systèmes de nombres positionnels les plus utilisés, parmi lesquels, outre le système décimal bien connu, on peut noter les systèmes de nombres binaires, hexadécimaux et octaux. L'addition dans les systèmes positionnels est effectuée en tenant compte de la règle unifiée de débordement de décharge et de transfert. Dans ce cas, un débordement de la décharge se produit lorsque le résultat atteint la base du nombre.

Manuel d'instructions

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Ajoutez les deux nombres en notation hexadécimale. Pour ce faire, notez les chiffres sur une feuille de papier les uns au-dessus des autres afin que les caractères les plus à droite des chiffres soient au même niveau. Prenez les deux symboles les plus à droite et additionnez-les en tenant compte du tableau de correspondance. Autrement dit, pour le caractère alphabétique d'un nombre hexadécimal, recherchez son équivalent décimal et ajoutez-le de la manière habituelle. Par exemple, les caractères extrêmes C et 7, lorsqu'ils sont ajoutés, peuvent être peints 12 + 7, car la lettre C correspond au nombre 12 dans le système décimal. Le nombre résultant en plus (19) doit être vérifié pour débordement de décharge. Le rang 16 est inférieur à 19, par conséquent, un débordement se produit et pendant l'addition, l'unité supplémentaire sera transférée au rang supérieur. Dans la catégorie actuelle, on laisse un nombre égal à la différence entre le résultat et la base 16 (19-16 = 3). Notez le chiffre résultant (3) sous les chiffres ajoutés.

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Ajoutez les deux nombres suivants. À leur somme, il est nécessaire d'ajouter 1 de la décharge précédente bondée. Lors de l'enregistrement des valeurs résultantes, tenez compte des désignations de lettres des nombres supérieurs à 9 dans le tableau de correspondance. Ainsi, lorsque vous ajoutez 7 et 6, vous obtenez le nombre 13, qui dans le système hexadécimal a la représentation de lettre D - notez-le dans le résultat. En cas de débordement dans cette décharge, effectuez les mêmes actions que dans l'étape précédente.

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L'ajout de deux nombres dans le système de nombres binaires se produit selon des règles similaires, seule la capacité en bits dans ce système n'est pas 16, mais 2. Notez deux nombres binaires l'un au-dessus de l'autre, comme indiqué ci-dessus. De la même manière, en commençant par la droite et en se déplaçant vers la gauche, ajoutez les nombres dans l'ordre. Dans ce cas, lors de l'ajout de 1 + 1, un débordement de la décharge apparaît. En procédant selon l'algorithme décrit ci-dessus, en tenant compte de la base du système 2, écrivez 0 (2-2 = 0) dans la valeur résultante et transférez 1. Si la somme des nombres avec une césure dans l'ordre élevé est 3 (1 + 1 + 1 = 3), puis 1 (3-2 = 1) est écrit dans le résultat, et encore une fois on passe au chiffre supérieur. La somme des nombres binaires sera l'enregistrement résultant de 0 et 1 après avoir ajouté tous les nombres.

Conseils utiles

De même, l'addition de nombres se produit dans tous les systèmes de numérotation positionnels.