Comment trouver la longueur de la hauteur dans un triangle

Un triangle est l'une des figures les plus intéressantes de la géométrie. Il a de nombreuses propriétés et motifs. Aujourd'hui, nous nous concentrerons sur la recherche de la longueur de la hauteur du triangle - une perpendiculaire tirée du haut vers le côté opposé ou vers sa continuation (ce côté est appelé la base du triangle).

Manuel d'instructions

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Désignez la hauteur avec la lettre h, elle tombe du côté a. Il convient de rappeler que dans différents triangles, les hauteurs sont exprimées de différentes manières. Dans l'obtus, l'une des hauteurs est à l'intérieur du triangle, et le reste tombe sur la continuation des deux côtés et est à l'extérieur de la figure. Toutes les hauteurs se trouvent à l'intérieur dans un triangle à angle aigu. Et dans une jambe rectangulaire, les hauteurs sont. Il est également nécessaire de mentionner une chose telle qu'un orthocentre. L'orthocentre est le point auquel les trois hauteurs se croisent invariablement. Dans différents triangles, c'est à différents endroits. En obtus - en dehors du triangle. L'intérieur de l'orthocentre est situé exclusivement dans un triangle à angle aigu. Dans un rectangle, il coïncide avec un angle droit.

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Trouvez ensuite le nombre p en ajoutant tous les côtés, puis en divisant ce montant en deux. Il se présente comme ceci: p = 2 / (a ​​+ b + c). La valeur de p sera certainement utile pour les actions suivantes, soyez prudent lorsque vous la trouvez.

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Multipliez le pc par trois différences. Le nombre p lui-même sera réduit à chaque fois, et les mêmes côtés seront soustraits. Il devrait s'avérer: p (pa) (pb) (pc).

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À partir du résultat, extrayez la racine et doublez le résultat. 2 ^ p (pa) (pb) (pc). À ce stade des calculs, une calculatrice est très probablement indispensable. Dans ce cas, obtenir une expression racine volumineuse est plus probable, alors ne soyez pas surpris.

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Divisez le dernier nombre par la base a. Par conséquent, l'action ressemble à ceci: h = (2 ^ (pa) (pb) (pc)) / a. Les opérations ultérieures dépendent de la valeur obtenue. Il peut être nécessaire de supprimer quelque chose sous la racine pour une signification plus précise. Le résultat est prêt.

Faites attention

Plusieurs formules pour trouver la longueur de la hauteur du triangle. Hauteur - la perpendiculaire venant de n'importe quel sommet du triangle, vers le côté opposé (ou sa continuation, pour un triangle avec un angle obtus).

Conseils utiles

Formules pour un triangle, comment trouver le côté, la bissectrice, la médiane, la hauteur, l'angle … H - hauteur à partir d'un angle droit. a, b - jambes. c - hypoténuse. c1, c2 - segments obtenus en divisant l'hypoténuse, en hauteur. angles α, β - pendant l'hypoténuse. La formule pour la longueur de la hauteur sur les côtés, (H)