Comment diviser une fraction en une fraction

Il n'est pas difficile de diviser une fraction en une fraction - il suffit de multiplier la première fraction par la seconde "inversée". Cependant, il y a quelques nuances à prendre en compte.

Manuel d'instructions

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Lors de la division de fractions ordinaires, il est nécessaire de multiplier la première fraction (divisible) par la deuxième fraction inversée (diviseur). Une telle fraction, où le numérateur et le dénominateur sont inversés, est appelée l'inverse (à l'original).

Lors de la division des fractions, il est nécessaire de s'assurer que la deuxième fraction et les dénominateurs des deux fractions ne sont pas égaux à zéro (ou ne prennent pas de valeurs nulles pour certaines valeurs de paramètres / variables / inconnues). Parfois, en raison de l'apparence encombrante de la fraction, elle est très peu évidente. Toutes les valeurs des variables (paramètres) qui disparaissent du diviseur (deuxième fraction) ou des dénominateurs des fractions doivent être indiquées dans la réponse.

Exemple 1: divisez 1/2 à 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, ou

Exemple 2: divisez a / s par x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, où s? 0 x? 0.

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Pour séparer les fractions mixtes, vous devez les ramener à leur forme normale. Ensuite, nous procédons comme au paragraphe 1.

Pour convertir une fraction mixte en une forme ordinaire, vous devez multiplier sa partie entière par le dénominateur, puis ajouter ce produit au numérateur.

Exemple 3: convertir une fraction mixte 2 2/3 en ordinaire:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Exemple 4: divisez la fraction 3 4/5 par 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

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Lors de la division de fractions de différents types (mixtes, décimales, ordinaires), toutes les fractions sont préalablement réduites à une forme ordinaire. De plus, selon le paragraphe 1. La fraction décimale est convertie en une fraction ordinaire très simplement: la fraction décimale est écrite au numérateur et la fraction décimale est écrite au dénominateur (dix pour dixièmes, cent pour centièmes, etc.).

Exemple 5: transformez la fraction décimale 3, 457 en sa forme normale:

puisque la fraction contient des "millièmes" (457 millièmes), le dénominateur de la fraction obtenue sera égal à 1000:

3, 457 = 3457/1000

Exemple 6: divisez la fraction décimale 1, 5 en 1 1/2 mixte:

1, 5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

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Lors de la division de deux fractions décimales, les deux fractions sont préalablement multipliées par 10 à un point tel que le diviseur devient un entier. Après cela, la fraction décimale est "complètement" divisée.

Exemple 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Si nécessaire (en fonction des conditions du problème), il est possible de choisir une valeur de multiplicateur telle que le diviseur et le dividende deviennent des entiers. Ensuite, le problème de la division des fractions décimales est réduit à la division des nombres entiers.

Exemple 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2